【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點D,點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的△DEF;
(2)請利用格點畫出△ABC的高BM;
(3)△DEF的面積為 ;
(4)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)7;(4)AD與CF平行且相等
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的對應(yīng)點E、F的位置,然后與點D順次連接即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和三角形的高線的定義作出圖形即可;
(3)根據(jù)用矩形的面積減去3個直角三角形的面積即可得到結(jié)論;
(4)根據(jù)平移的性質(zhì),對應(yīng)點的連線平行且相等.
(1)如圖所示:
(2)如圖所示:
(3);
(4)根據(jù)平移的性質(zhì):對應(yīng)點的連線平行且相等可得:AD與CF平行且相等.
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【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕,某研究所經(jīng)實驗測得:成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y(微克/毫升)與飲酒時間x(小時)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達式.
(2)問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦CD平分∠ACB,點E為弧AD上一點,連接CE、DE,CD與AB交于點N.
(1)如圖1,求證:∠AND=∠CED;
(2)如圖2,AB為⊙O直徑,連接BE、BD,BE與CD交于點F,若2∠BDC=90°﹣∠DBE,求證:CD=CE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接OF,若BE=BD+4,BC=,求線段OF的長.
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【題目】“揚州漆器”名揚天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】如圖,正方形的邊長為4,點是對角線的中點,點、分別在、邊上運動,且保持,連接,,.在此運動過程中,下列結(jié)論:①;②;③四邊形的面積保持不變;④當(dāng)時,,其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
活動次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | m | b |
15<x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中a= ,b= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人?
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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正確的序號是( 。
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖,海岸上有 A,B 兩個觀測點,點 B 在點 A 的正東方,海島 C 在觀測點 A 的正北方, 海島 D 在觀測點 B 的正北方。如果從觀測點 A 看海島 C,D 的視角∠CAD 與從觀測點 B 海島 C,D 的視角∠CBD 相等,那么海島 C,D 到觀測點 A,B 所在海岸的距離 CA,DB 相等,請說明理由。
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