解方程：（2x-3）2=（x-5）2．
考點：解一元二次方程-直接開平方法
專題：
分析：先移項得到（2x-3）2-（x-5）2=0，然后利用因式分解法解方程．
解答：解：（2x-3）2=（x-5）2，
（2x-3）2-（x-5）2=0，
（2x-3+x-5）（2x-3-x+5）=0，
（3x-8）（x+2）=0，
3x-8=0，或x+2=0，
則x1=
8
3
，x2=-2．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：方程
x-1
x-2
-
x-3
x-4
=
x-2
x-3
-
x-4
x-5
的解是x=
7
2
，方程
1
x-7
-
1
x-5
=
1
x-6
-
1
x-4
的解是x=
11
2
，試猜想：
（1）方程
1
x-7
+
1
x-1
=
1
x-6
+
1
x-2
的解；
（2）方程
1
x+a
-
1
x+b
=
1
x+c
-
1
x+d
的解（a、b、c、d表示不同的數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：y2+1.4y=1.76．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
x2-y2=P
3xy+P(x-y)=P2
的解（x，y）為整數(shù)，求滿足條件的質(zhì)數(shù)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為Rt△ABC的三邊，且兩條直角邊a，b滿足（a2+b2）2-4（a2+b2）-45=0，求斜邊c的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

孫老師前年存了5000元一年期的定期儲蓄，到期后自動轉(zhuǎn)存，今年到期后，共取得5300元，求這種儲蓄的年利率．（精確到0.1%）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，E是AC邊上的點，BE交AD于點G，且
AE
AC
=
3
7
，AD=6，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5張分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、1、2、3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為C點的橫坐標(biāo)a，不放回，再抽一張，將該卡片上數(shù)字記為點C的縱坐標(biāo)b，則點C落在平面直角坐標(biāo)系的四個象限內(nèi)，且與點A（1，4），B（-2，4）構(gòu)成三角形的概率為多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C三點在一條直線上，分別以AB、BC為邊，在AC的同側(cè)作等邊△ABD和△BCE，連接AE、CD．求證：AE=DC．

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