已知a，b，c分別為Rt△ABC的三邊，且兩條直角邊a，b滿足（a2+b2）2-4（a2+b2）-45=0，求斜邊c的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理,換元法解一元二次方程
專題：
分析：由勾股定理得a2+b2=c2，然后代入方程并求解得到c2，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．
解答：解：由勾股定理得a2+b2=c2，
所以，方程可化為（c2）2-4c2-45=0，
解得c2=-5（舍去），c2=9，
所以，c=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，換元法解一元二次方程，熟記定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用公式法解方程：2x2-8x=-5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
3(x+1)＜5x+2
1
2
x+1≥5-
3
2
x
并將解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：①
1+
1
3
=2
1
3
；②
2+
1
4
=3
1
4
；③
3+
1
5
=4
1
5
…．
（1）請(qǐng)寫出第④個(gè)式子；
（2）請(qǐng)將猜想到的規(guī)律用含n（n≥1）的式子表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（2x-3）2=（x-5）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2m+n+3xm-n-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
（x-h）2，當(dāng)且僅當(dāng)2＜x＜m時(shí)，y＜x，求h及m的值，并畫圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀右邊的框圖并回答下列問題：
（1）若A為583，則E=
 
；
（2）按框圖流程，取所有滿足條件的三位數(shù)A，所得E的值都相同嗎？如果相同，請(qǐng)說明理由；如果不同，請(qǐng)求出E的所有可能的值；
（3）將框圖中的第一步變?yōu)椤叭我鈱懸粋�(gè)個(gè)位數(shù)字不為0的三位數(shù)A，它的百位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字所得的差大于2”，其余的步驟不變，請(qǐng)直接寫出你猜想的E的取值（不需說明理由）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案