Question

6．觀察下列一組數(shù)：$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{7}{8}$，…，它們是按一定規(guī)律排列的．那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

Answer 1

分析 由題意可知：分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從2開始連續(xù)的偶數(shù)，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)，由此得出第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

解答 解：由題意可知：這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．
故答案為：（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{2n}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．