13．因式分解：
（1）a（x+y）+（a-b）（x+y）；             
（2）100x2-81y2；
（3）m（x-y）2-x+y
（4）3x3-12x2y+12xy2．

分析 （1）直接提取公因式（x+y），進(jìn)而分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（x-y），進(jìn)而分解因式得出答案；
（4）直接提取公因式3x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a（x+y）+（a-b）（x+y）
=（x+y）（a+a-b）
=（x+y）（2a-b）；             

（2）100x2-81y2
=（10x-9y）（10x+9y）；

（3）m（x-y）2-x+y
=（x-y）[m（x-y）-1]
=（x-y）（mx-my-1）；

（4）3x3-12x2y+12xy2
=3x（x2-4xy+4y2）
=3x（x-2y）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

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3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為該拋物線對稱軸上的點(diǎn)，且使得△PAB為等腰三角形，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）請問拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得△MBD的面積是△ABD面積的2倍，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）平移直線AB交拋物線的對稱軸于E，交拋物線于F，過F作FG⊥x軸，G為垂足，當(dāng)以D，E，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求平移后直線AB的解析式．（只要求直接寫出答案）

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4．解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=3+$\frac{x}{3-x}$．

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1．當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，方程|x2-5x|=a有且僅有相異二實(shí)數(shù)根．

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8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上）．
（1）若△CEF與△ABC相似，當(dāng)AC=BC=2時(shí)，求AD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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18．解關(guān)于x的一元二次方程：4x2-8x+1=0（用配方法）．

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5．解方程與化簡
（1）解方程：3x2+x-1=0 （用公式法）
（2）cos30°-3tan60°+2$\sqrt{3}$．

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2．解下列方程：
（1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$；
（2）$\frac{2}{3x-1}$-1=$\frac{3}{6x-2}$．

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3．不解方程，判斷下列方程根的情況
（1）3x2+8x=2
（2）t2-t+1=0．

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