4．解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=3+$\frac{x}{3-x}$．

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：1=3x-9-x，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．對(duì)于有理數(shù)x，求$\sqrt{2015-x}$+$\sqrt{x-2015}$+$\frac{1}{x}$的值．

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15．已知：在△ABC與△DEF中，AN⊥BC于N，DG⊥EF于G，$\frac{AB}{DG}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{AN}{DG}$，求證：△ABC∽△DEF．

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12．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線CE垂直于弦AD于點(diǎn)E，連OD交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：∠BAC=∠DAC；
（2）若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．

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19．列式計(jì)算：
（1）某數(shù)與2012的相反數(shù)的和為-28，求這個(gè)數(shù)．

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9．某籃球隊(duì)教練記錄了該隊(duì)一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：
練習(xí)罰球次數(shù) 30 60 90 150 200 300400  500
 罰中次數(shù) 27 45 78 118 161239  322401 
 罰中頻率       
（1）填表求該前鋒罰籃命中的頻率（保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（2）比賽中該前鋒隊(duì)員上籃得分并造成對(duì)手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計(jì)這次他能罰中的概率是什么嗎？

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16．兩同心圓的圓心是點(diǎn)O，大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓半徑OA，OB分別交小圓于點(diǎn)M，N，若$\widehat{MN}$的長(zhǎng)度是$\widehat{AB}$長(zhǎng)度的n倍，求n的值．

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13．因式分解：
（1）a（x+y）+（a-b）（x+y）；             
（2）100x2-81y2；
（3）m（x-y）2-x+y
（4）3x3-12x2y+12xy2．

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14．如圖，直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+4交于點(diǎn)C（m，2），直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6）．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫(xiě)出方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+b}\\{y=-x+4}\end{array}\right.$ 的解；
（3）若點(diǎn)P（3，n）在直線l1的下方，直線l2的上方，寫(xiě)出n的取值范圍．

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