【題目】我們學(xué)校教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:30)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的( )

A.7:00 B.7:05 C.7:10 D.7:15

【答案】A

【解析】

試題解析:開機(jī)加熱時每分鐘上升10

30100需要7分鐘,

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=k1x+b,

將(0,30),(7,100)代入y=k1 x+bk1=10,b=30

y=10x+300x7),令y=50,解得x=2;

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為:y=

將(7,100)代入y=k=700,y=,

y=30代入y=,解得x=

y=7x),令y=50,解得x=14

所以,飲水機(jī)的一個循環(huán)周期為分鐘.每一個循環(huán)周期內(nèi),在時間段0x2內(nèi),及x14水溫不超過50

逐一分析如下:

選項A720845之間有85-×3=15分鐘.,85位于14x時間段內(nèi),故可行;

選項B730845之間有75分鐘.75-×3=5,不在0x214x時間段內(nèi),故不可行;

選項C745845之間有60分鐘.60-×2=13.3,不在0x214x時間段內(nèi),故不可行;

選項D750845之間有55分鐘.55-×2=8.3,不在0x214x時間段內(nèi),故不可行.

綜上所述,四個選項中,唯有720符合題意.

故選A

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