【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等;②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;③若與成軸對(duì)稱,則一定與全等;④有一個(gè)角是60度的三角形是等邊三角形;⑤等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線.正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題引領(lǐng))
問(wèn)題1:如圖1,在四邊形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°.E,F分別是AB,AD上的點(diǎn).且∠ECF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)CG,先證明△CBE≌△CDG,再證明△CEF≌△CGF.他得出的正確結(jié)論是 .
(探究思考)
問(wèn)題2:如圖2,若將問(wèn)題1的條件改為:四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,∠ECF=∠BCD,問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(拓展延伸)
問(wèn)題3:如圖3,在問(wèn)題2的條件下,若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上,若BE=2,DF=8,求EF的長(zhǎng)(請(qǐng)直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),AD//EC,∠AED=∠B.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BC是△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.
(1)寫出AB=DE的理由;
(2)求∠BCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=﹣x+m于點(diǎn)D,C兩點(diǎn),若直線y=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)求ADBC的值.
(2)若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn),且PQ=3,求平移后m的值.
(3)若點(diǎn)M在第一象限的雙曲線上運(yùn)動(dòng),試說(shuō)明△MPQ的面積是否存在最大值?如果存在,求出最大面積和M的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動(dòng),若AC=12,BD=8,則經(jīng)過(guò)________秒后,四邊形BEDF是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算.(能用公式計(jì)算的請(qǐng)用公式計(jì)算)
(1)(2)2(2018π)0+;
(2)(2a2)36a2a4;
(3)
(4)(2a+b5) (2ab5) .
(5)
(6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形OABC的邊OA在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D(0,1)在y軸上,當(dāng)PC+PD最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),如圖,E,F分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
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