【題目】下列命題中:①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等;②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合;③若成軸對(duì)稱,則一定與全等;④有一個(gè)角是60度的三角形是等邊三角形;⑤等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線.正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

利用軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等;正確;

②等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合;不正確;

③若ABCA'B'C'成軸對(duì)稱,則ABC一定與A'B'C'全等;正確;

④有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形;不正確;

⑤等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線,不正確.

正確命題為:①③,2個(gè);

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(問(wèn)題引領(lǐng))

問(wèn)題1:如圖1,在四邊形ABCD中,CB=CD,∠B=ADC=90°,∠BCD=120°.E,F分別是AB,AD上的點(diǎn).且∠ECF=60°.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)CG,先證明△CBE≌△CDG,再證明△CEF≌△CGF.他得出的正確結(jié)論是

(探究思考)

問(wèn)題2:如圖2,若將問(wèn)題1的條件改為:四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC+ADC=180°,∠ECF=BCD,問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(拓展延伸)

問(wèn)題3:如圖3,在問(wèn)題2的條件下,若點(diǎn)EAB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)FDA的延長(zhǎng)線上,若BE=2,DF=8,求EF的長(zhǎng)(請(qǐng)直接寫出答案)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點(diǎn),AD//EC,AED=B.

(1)求證:AED≌△EBC;

(2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知BC△ABD的角平分線,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.

(1)寫出AB=DE的理由;

(2)∠BCE的度數(shù).

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【題目】M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Mx軸、y軸的垂線,分別交直線y=﹣x+m于點(diǎn)D,C兩點(diǎn),若直線y=﹣x+my軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.

(1)求ADBC的值.

(2)若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn),且PQ=3,求平移后m的值.

(3)若點(diǎn)M在第一象限的雙曲線上運(yùn)動(dòng),試說(shuō)明△MPQ的面積是否存在最大值?如果存在,求出最大面積和M的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動(dòng),若AC=12,BD=8,則經(jīng)過(guò)________秒后,四邊形BEDF是矩形.

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【題目】計(jì)算.(能用公式計(jì)算的請(qǐng)用公式計(jì)算)

1(2)2(2018π)0;

2(2a2)36a2a4

3

4(2a+b5) (2ab5)

5

6

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【題目】如圖,已知菱形OABC的邊OA在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D(0,1)在y軸上,當(dāng)PC+PD最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________

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