【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動(dòng)，若AC＝12，BD＝8，則經(jīng)過(guò)________秒后，四邊形BEDF是矩形．

【答案】2或8

【解析】

設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，四邊形BPDE是矩形；由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=4，得出OE=OF，證出四邊形BFDE是平行四邊形，當(dāng)EF=BD，即OE=OD時(shí)，四邊形BFDE是矩形，得出6-t=4，或t-6=2，解方程即可．

解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，四邊形BPDQ是矩形；

則AE=CF=t，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=4，

∴OE=OF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

當(dāng)EF=BD，即OE=OD時(shí)，四邊形BFDE是矩形，

此時(shí)6-t=4，或t-6=2，

解得：t=2，或t=8，

即經(jīng)過(guò)2秒或8秒后，四邊形BPDE是矩形.

故答案為: 2或8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算下列各題：

（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0

（2）（x+3）2﹣x2

（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）

（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90 ， BC=12，tanC=． 如果一質(zhì)點(diǎn)P開始時(shí)在AB邊的P0處，BP0=3．P第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且；第二步從P1跳到BC邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且；第三步從P2跳到AB邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且；…；質(zhì)點(diǎn)P按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2014與點(diǎn)P2015之間的距離為（ �。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【題目】反比例反數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，點(diǎn)B在圖象上，連接OB并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使AB=OB，過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸交y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接BC、OC，S△BOC=3，則k=________．

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【題目】下列命題中：①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③若與成軸對(duì)稱，則一定與全等;④有一個(gè)角是60度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線．正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填空并完成以下證明：

已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求證：AB∥CD，∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∴∠BAP=　 　．（　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　 　﹣∠1，

∠4=　 　﹣∠2，

∴∠3=　 　（等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF．（　 　）

∴∠E=∠F．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OA=OB，△AOB的面積為18．過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥y軸．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C是第一象限直線l上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交y軸于點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為d，求t與d的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥AB，交x軸于點(diǎn)F，交直線l于點(diǎn)E，OF=EC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（1）求證：△ABF≌△CBE；

（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；

（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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