【題目】如圖,在△ABC中,已知,ABAC6,BC10EC邊上一動(dòng)點(diǎn)(E不與點(diǎn)BC重合),△DEF≌△ABC.其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E,且點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)時(shí),DE邊始終經(jīng)過點(diǎn)A,設(shè)EFAC相交于點(diǎn)G,當(dāng)△AEG為等腰三角形時(shí),則BE的長(zhǎng)為_____

【答案】46.4

【解析】

題目要求△AEG為等腰三角形,但沒有說明哪兩邊為腰,這種一般都要分情況討論,根據(jù),的外角,可得,所以,首先排除一種情況,剩下兩種,根據(jù)全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可.

解:∵∠AEF=∠B=∠C,且∠AGE>∠C,

∴∠AGE>∠AEF

AEAG;

當(dāng)AEEG時(shí),則△ABE≌△ECG,

CEAB6

BEBCEC1064;

當(dāng)AGEG時(shí),則∠GAE=∠GEA,

∴∠GAE+BAE=∠GEA+CEG

即∠CAB=∠CEA,

又∵∠C=∠C

∴△CAE∽△CBA,

CE3.6,

BE103.66.4;

BE46.4

故答案為46.4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)yk0)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A1,a)、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,CAy軸,且CBAB

1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求tanC的值和△ABC的面積.

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【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖是由弦圖變化得到的,它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1S2、S3.若S1S2S310,則S2的值為(  )

A.B.C.3D.

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【題目】某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

商品名稱

進(jìn)價(jià)(/)

40

90

售價(jià)(/)

60

120

設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元.

()寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

()該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購買這兩種商品,

①至少要購進(jìn)多少件甲商品?

②若銷售完這些商品,則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,GBC的中點(diǎn),過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法,其中正確說法的個(gè)數(shù)是(  )

(1)ACBD的交點(diǎn)是圓O的圓心;

(2)AFDE的交點(diǎn)是圓O的圓心;

(3);

(4)DE>DG,

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于長(zhǎng)度為4的線段AB(圖1),小若用尺規(guī)進(jìn)行如下操作(圖2)根據(jù)作圖痕跡,有下列說法:①△ABC是等腰三角形;②△ABC是直角三角形;③△ABC是等邊三角形;④弧AD的長(zhǎng)度為,⑤△ABC是直角三角形的依據(jù)是直徑所對(duì)的圓周角為直角,則其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】人們利用“公眾號(hào)”進(jìn)行學(xué)習(xí)和獲取信息已成為了生活常態(tài),為了解某個(gè)學(xué)習(xí)類公眾號(hào)的推廣情況,小方同學(xué)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了從周一到周五對(duì)該公眾號(hào)進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)的變化情況,并將結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,完成下面的問題:

1)如圖2,周三進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是   °;

2)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在原來基礎(chǔ)上,小方對(duì)該公眾號(hào)又統(tǒng)計(jì)了后續(xù)周六和周日關(guān)注的“粉絲”人數(shù)發(fā)現(xiàn)這7天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)比前5天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)多2人,則

①周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號(hào)的一共是   人;

②現(xiàn)從周六關(guān)注公眾號(hào)的前3位男士“粉絲”和周日關(guān)注公眾號(hào)的前2位女士“粉絲”中,隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC

其中正確的是(  。

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】一名大學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為24/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于32元件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售最(件)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元/件)之問的函數(shù)關(guān)系式并求出每天銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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