Question

【題目】人們利用“公眾號(hào)”進(jìn)行學(xué)習(xí)和獲取信息已成為了生活常態(tài)，為了解某個(gè)學(xué)習(xí)類公眾號(hào)的推廣情況，小方同學(xué)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了從周一到周五對該公眾號(hào)進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)的變化情況，并將結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，完成下面的問題：

（1）如圖2，周三進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角是　 　°；

（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在原來基礎(chǔ)上，小方對該公眾號(hào)又統(tǒng)計(jì)了后續(xù)周六和周日關(guān)注的“粉絲”人數(shù)發(fā)現(xiàn)這7天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)比前5天平均每天關(guān)注的“粉絲”人數(shù)多2人，則

①周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號(hào)的一共是　 　人；

②現(xiàn)從周六關(guān)注公眾號(hào)的前3位男士“粉絲”和周日關(guān)注公眾號(hào)的前2位女士“粉絲”中，隨機(jī)抽取兩位進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）72；（2）見解析；（3）①34，②見解析，

【解析】

（1）先由周五的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以對應(yīng)部分人數(shù)所占比例即可得；

（2）求出周一和周二的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線圖；

（3）①設(shè)周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號(hào)的一共是m人，根據(jù)7天的平均數(shù)比5天的平均數(shù)大2列出方程，解之可得；

②畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）∵被調(diào)查的人數(shù)為15÷30%＝50（人），

∴周三進(jìn)行關(guān)注的“粉絲”人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角是360°＝72°，

故答案為：72；

（2）∵周一關(guān)注的人數(shù)為50×16%＝8（人），

∴周二的人數(shù)為50﹣（8+10+11+15）＝6（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（3）①設(shè)周六和周日這兩天關(guān)注了該公眾號(hào)的一共是m人，

根據(jù)題意，得：，

解得：m＝34，

故答案為：34；

②畫樹狀圖為：

∴共有20種情況，所抽取的兩位“粉絲”恰好是一男一女的情況有12種，

∴P（所抽取的兩位粉絲恰好是一男一女）＝．