Question

如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，正方形EFGO繞點O旋轉，若兩正方形的邊長相等，則兩正方形的重合部分的面積（　�。�

• A、由小變大
• B、由大變小
• C、始終不變
• D、先由大變小，然后又由小變大

Answer 1

考點：正方形的性質,全等三角形的判定與性質,旋轉的性質

專題：

分析：根據正方形的性質得出OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，推出∠BOM=∠NOC，證出△OBM≌△OCN．

解答：解：重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的

1

4

．
理由如下：
∵四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，
∴∠BOM=∠NOC．
在△OBM與△OCN中，

∠OBC=∠OCD OB=OC ∠BOM=∠NOC

，
∴△OBM≌△OCN（ASA），
∴四邊形OMCN的面積等于三角形BOC的面積，
即重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的

1

4

．
故選：B．

點評：本題主要考查對正方形的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能推出四邊形OMCN的面積等于三角形BOC的面積是解此題的關鍵．