Question

如圖，已知扇形OAB的圓心角為135°，半徑為1，則弓形AMB的面積為多少？

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：過點A作AD⊥BO的延長線于點D，先根據(jù)∠AOB=135°求出∠AOD的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義得出AD的長，再根據(jù)S_弓形AMB=S_扇形AOB-S_△AOB即可得出結(jié)論．

解答：解：過點A作AD⊥BO的延長線于點D，
∵∠AOB=135°，
∴∠AOD=180°-135°=45°．
∵OA=1，
∴AD=OA•sin45°=

2

2

，
∴S_弓形AMB=S_扇形AOB-S_△AOB=

135π×12

360

-

1

2

×1×

2

2

=

3π

8

-

2

4

．
答：弓形AMB的面積為

3π

8

-

2

4

．

點評：本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．