12、如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，則這個平行四邊形的面積為
40
．
分析：根據(jù)平行四邊形的面積公式可知AB•DE=BC•DF，可得4AB=5BC，又因為平行四邊形ABCD的周長為36，則AB+BC=18，從而可解AB=10，BC=8，再根據(jù)平行四邊形的面積公式得S?ABCD=4AB=40．
解答：解：∵平行四邊形ABCD的周長為36
∴AB+BC=36÷2=18
∵S?ABCD=AB•DE=4AB=BC•DF=5BC
∴4AB=5BC
∴AB=10，BC=8
∴S?ABCD=4AB=40．
故答案為40．
點評：“等面積法”是數(shù)學中的重要解題方法．在三角形和四邊形中，以不同的邊為底其高也不相同，但面積是定值，從而可以得到不同底的高的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二精英家教網次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
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（1）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當旋轉角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．

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