【題目】如圖，∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點(diǎn) D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別為 E，F(xiàn)．若 AB=10，AC=8，求 BE 長(zhǎng)．

【答案】BE=1

【解析】

先根據(jù)角平分線性質(zhì)定理得到DF=DE，再利用中垂線性質(zhì)得到CD=BD。進(jìn)而證明Rt△CDF≌Rt△BDE，通過線段之間的數(shù)量關(guān)系即可求解。

解：如圖，連接 CD，BD，

∵AD 是∠BAC 的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，

∴AE=AF，

∵DG 是 BC 的垂直平分線，

∴CD=BD，

在 Rt△CDF 和 Rt△BDE 中， ，

∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），

∴BE=CF，

∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，

∵AB=10，AC=8，

∴BE=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）填表，使上下每對(duì)x，y的值是方程3x+y＝5的解

x

﹣2

0.4

　 　

　 　

y

　 　

　 　

0

3

（2）寫出二元一次方程3x+y＝5的正整數(shù)解：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則GH=（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度數(shù)為(　　)

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)�！钡臅�(huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．符合題意的組建方案有（　�。┓N．

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形， B、C、D在一條直線上。

求證：（1）BE=AD；

（2）CF=CH；

（3）△FCH是等邊三角形；

（4）FH∥BD；

（5）求∠EMD的度數(shù)。；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，P，Q兩點(diǎn)間的距離為多少cm？

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說(shuō)明理由.

（3）出發(fā)幾秒后，線段PQ第一次把△ABC的周長(zhǎng)分成相等兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說(shuō)法正確的是 ． （寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)） ①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；
②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；
④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．

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