Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=－的圖象交于A（－1，m），B（n，－3）兩點，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸上一點，且△BOP的面積是△BOC面積的2倍，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）、y=－3x+3；（2）、（4,0）或（－4,0）

【解析】

試題分析：（1）、首先根據(jù)反比例函數(shù)求出點A、B的坐標，然后將A、B的坐標代入一次函數(shù)解析式求出解析式；（2）、首先求出△BOC的面積，然后設點P的坐標為（a，0），根據(jù)面積求出a的值，得出點P的坐標.

試題解析：（1）∵ 點A（－1，m），B（n，－3）在反比例函數(shù)y=－的圖象上，∴ m=6,n=2.

∴A（－1，6），B（2，－3）

∵ 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A（－1，6），B（2，－3）兩點，

∴

解得：

∴ 一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3.

（2）∵ 一次函數(shù)y=-3x+3與y軸交點C（0，3）, 且B（2，-3）

∴△BOC面積為3.

∵P是x軸上一點，且△BOP的面積是△BOC面積的2倍，

∴ 設P（a,0）,

∴ ，解得，a=±4

∴ 點P的坐標為（4,0）或（-4,0）.