Question

11、一個(gè)深水井，現(xiàn)有5000立方米儲(chǔ)水量，并且地下水以每秒0、5立方米的流量涌進(jìn)井內(nèi)，當(dāng)水井儲(chǔ)水量達(dá)到7000立方米時(shí)便停止涌水．水井安裝有往外抽水的水泵4臺(tái)，每臺(tái)每秒出水量為0、2立方米．如果開(kāi)始每天白天（7-19時(shí)）開(kāi)3臺(tái)水泵，晚上（19-7時(shí)）開(kāi)1臺(tái)水泵，3天后，改為白天開(kāi)4臺(tái)水泵，要使每臺(tái)水泵的出水量不減少，最多能開(kāi)多少小時(shí)？（答案四舍五入為整數(shù)）

Answer 1

分析：由于一個(gè)深水井，現(xiàn)有5000立方米儲(chǔ)水量，并且地下水以每秒0、5立方米的流量涌進(jìn)井內(nèi)，當(dāng)水井儲(chǔ)水量達(dá)到7000立方米時(shí)便停止涌水，那么由此可以求出白天連續(xù)3臺(tái)水泵開(kāi)12小時(shí)后水井儲(chǔ)水量，也可以求出晚上連續(xù)開(kāi)1臺(tái)水泵約6小時(shí)后，水井儲(chǔ)水量就穩(wěn)定在7000立方米，然后即可求出改為白天開(kāi)4臺(tái)水泵，要使每臺(tái)水泵的出水量不減少，最多能開(kāi)的時(shí)間．

解答：解：白天連續(xù)3臺(tái)水泵開(kāi)12小時(shí)后，水井儲(chǔ)水量變?yōu)?000-（3×0.2）×12×3600=680立方米，
而（7000-680）÷[（0.5-0.2）×3600]=5.8≈6，
∴晚上連續(xù)開(kāi)1臺(tái)水泵約6小時(shí)后，水井儲(chǔ)水量就穩(wěn)定在7000立方米，
三天后開(kāi)動(dòng)4臺(tái)水泵抽水時(shí)，仍然有7000立方米，
而7000÷[（4×0.2-0.5）×3600]=6.4≈6，
故要使每臺(tái)水泵的出水量不減少，最多還能開(kāi)6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，解題時(shí)數(shù)學(xué)正確理解題意，然后利用題目隱含的條件即可得到數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．