【題目】如圖，是兩個直角三角板，其中，，若將直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周，則的最大值為_______________________．

【答案】

【解析】

如圖，在CA取一點J，使得CJ=CB，連接DJ．利用全等三角形的性質(zhì)證明BE=DJ，推出|AD-BE|=|AD-DJ|≤AJ，求出AJ即可解決問題．

解：如圖，在CA取一點J，使得CJ=CB，連接DJ．

在Rt△ACB中，AB=2，∠CAB=30°，∠ACB=90°，
∴CB=CJ=AB=1，AC=BC=，
∵∠ECD=∠BCJ=90°，
∴∠DCJ=∠ECB，
∵CD=CE，CJ=CB，
∴△DCJ≌△ECB（SAS），
∴DJ=BE，
∴|AD-BE|=|AD-DJ|，
∵|AD-DJ|≤AJ，
∴|AD-BE|≤，
∴|AD-BE|的最大值為．
故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】問題呈現(xiàn)：下圖是小明復習全等三角形時遇到的一個問題并引發(fā)的思考，請幫助小明完成以下學習任務．

請根據(jù)小明的思路，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．結(jié)論應用：

（1）如圖②，在四邊形中，，的平分線和的平分線交于邊上點．求證：；

（2）在（1）的條件下，如圖③，若，．當有一個內(nèi)角是時，的面積是 ．

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A. 每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50

B. 眾數(shù)是42

C. 中位數(shù)是58

D. 每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月

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【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點、．

(1)求、滿足的關系式及的值．

(2)當時，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當時，在拋物線上是否存在點，使的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點的坐標.

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（1）證明與推斷：

求證：四邊形是正方形；

推斷：的值為_ _；

（2）探究與證明：

將正方形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖（2）所示，試探究線段與之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）拓展與運用：

若，正方形在繞點旋轉(zhuǎn)過程中，當三點在一條直線上時，則 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經(jīng)過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點作直線軸交拋物線于另一點，過點作軸于點，連接，求的值．

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【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標系中，在軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把沿射線移動，當點落在圖象上的時，求點的坐標．

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【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長至，使，連交圓于，點在邊上，且，延長至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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