如圖，A、B兩點分別位于一池塘兩側，池塘左邊有一水房D，在D、B中點C處有一棵百年古樹，小明從A點出發(fā)，沿AC一直向前走到點E(A、C、E三點在同一條直線上)，并使CE＝CA，然后測量出點E到水房D的距離，則DE的長度就是A、B兩點間的距離．

(1)你能說出小明這樣做的道理嗎？

(2)如果小明恰好未帶測量工具，但他知道水房和古樹到A點的距離分別為140 m和100 m，他能不能確定AB的長度范圍？

(3)在(2)題的解題過程中，你找到“已知三角形一邊和另一邊上的中線，求第三邊的長度范圍”的方法了嗎？如果找到了，請解決下列問題：在△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，畫圖并確定AB邊的長度范圍．

答案：
解析：

      		

      　　答案：(1)△ABC≌△EDC．
      

      　　(2)60 m＜AB＜340 m．理由：AC＝CE＝100 m．
       

      　　在△ADE中，DA＝140 m，AE＝200 m，60 m＜DE＜340 m．
       

      　　∵AB＝DE，∴60 m＜AB＜340 m．
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
      

						
      17、如圖，D、E兩點分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋�你認為合適的條件：
      ∠1=∠B或∠2=∠C或AD：AB=AE：AC
      ，使得△ADE∽△ABC．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
      

						
      精英家教網(wǎng)如圖，D、E兩點分別在AB、AC邊上，請?zhí)钌弦粋�你認為合適的條件，使得△ADE∽△ACB，則這個條件是
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B的點C，找到AC，BC的中點M，N，并且測出MN的長為10m，則A，B間的距離為
      20m
      20m
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，A、B兩點分別位于池塘兩側，小亮用下面的方法測量A、B之間的距離，先在地上取一個可以直接到達A點和B點的C點，連接AC、BC，并分別延長至D、E兩點，使DC=AC，EC=BC，那么量出DE的長就是A、B間的距離，請說明一下這樣做的道理．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      問題解決．
      如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B之間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個主意測量嗎？并說明你的理由．用這種方法能解決你身邊的實際問題嗎？試舉一例說明．
      

			
      

			
      
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