Question

2．用配方法解下列方程
（1）x²+6x-2=0
（2）3x²-4x=2-x²．

Answer 1

分析 （1）第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可；
（2）按照配方法的一般步驟計算：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把等式左邊配成完全平方式；③直接開平方后解一元一次方程可得．

解答 解：（1）∵x²+6x-2=0，
∴x²+6x=2，
∴x²+6x+9=2+9，
∴（x+3）²=11，
∴x+3=±$\sqrt{11}$，
∴x₁=-3+$\sqrt{11}$，x₂=-3-$\sqrt{11}$；

（2）移項、合并得：4x²-4x=2，
∴4x²-4x+1=2+1，
∴（2x-1）²=3，
∴2x-1=$±\sqrt{3}$，
∴2x=1±$\sqrt{3}$，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

點評 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．