【題目】如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過(guò)點(diǎn)A,C畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是∠PRQ的平分線(xiàn).此角平分儀的畫(huà)圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是( 。
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
【答案】D
【解析】在△ADC和△ABC中,由于AC為公共邊,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC,進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.
解:在△ADC和△ABC中,
AD=AB,DC=BC,AC=AC,
∴△ADC≌△ABC(SSS),
∴∠DAC=∠BAC,
即∠QAE=∠PAE.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn),AB=AC.
(1)按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形:(要求不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
① AD⊥BC,垂足為D;
② ∠BCN的平分線(xiàn)CE與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E;
③ 連結(jié)BE.
(2)在完成(1)后不添加線(xiàn)段和字母的情況下,請(qǐng)你寫(xiě)出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形: ≌ , ≌ ;并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在墻壁上用兩個(gè)釘子就能固定一根橫放的木條,這樣做根據(jù)的道理是( )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B. 兩點(diǎn)確定一條線(xiàn)段
C. 兩點(diǎn)之間,直線(xiàn)最短 D. 兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】使用計(jì)算器計(jì)算各式:6×7= ,66×67= ,666×667= ,6 666×6 667= .
(1)根據(jù)以上結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計(jì)算器,你能直接寫(xiě)出666 666×666 667的結(jié)果嗎?請(qǐng)你試一試.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖3,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOE=90°,從給出的A、B、C三個(gè)答案中選擇適當(dāng)答案填空.
(1)∠1與∠2的關(guān)系是( )
(2)∠3與∠4的關(guān)系是( )
(3)∠3與∠2的關(guān)系是( )
(4)∠2與∠4的關(guān)系是( )
A.互為補(bǔ)角 B.互為余角 C.即不互補(bǔ)又不互余
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(﹣3,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(3,5)
B.(﹣3,﹣5)
C.(3,﹣5)
D.(5,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),B(9,0)和C(0,4).CD垂直于y軸,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,DE垂直與x軸,垂足為E,l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).
(1)求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱(chēng)軸l重合,再沿對(duì)稱(chēng)軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,得到Rt△A1O1F,求此時(shí)Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積;
(3)若Rt△AOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0<t≤6)得到Rt△A2O2C2,Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S,求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=a+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程-4x-12=0的兩個(gè)根.
(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖,連接AC、BC,點(diǎn)P是線(xiàn)段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O、B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交BC于點(diǎn)Q,當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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