Question

下列說(shuō)法中：①角平分線的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②一條射線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，則這條射線是角的平分線；③有一直角邊和一銳角相等兩個(gè)直角三角形全等；④有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等的；⑥面積相等兩個(gè)三角形全等．其中不正確的說(shuō)法有（　�。�

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,角平分線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)角的平分線性質(zhì)和判定即可判斷①②；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)判定定理判斷③④⑤⑥即可．

解答：解：∵角平分線的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，∴①正確；
∵在角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等，則這條射線是角的平分線，∴②錯(cuò)誤；
如圖：

在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，∠A=∠D，AC=EF，
則△ACB和△DEF就不全等，∴③錯(cuò)誤；
∵當(dāng)符合SAS時(shí)兩三角形全等，當(dāng)符合SSA時(shí)，兩三角形不全等，∴④錯(cuò)誤；
如圖：

DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，符合兩三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但是兩三角形不全等，∴⑤錯(cuò)誤；
∵當(dāng)一個(gè)三角形的底為2，高為1，而另一個(gè)三角形的底為1，高為2，兩三角形的面積相等，但這兩個(gè)三角形不全等，∴⑥錯(cuò)誤；
即不正確的有5個(gè)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的平分線性質(zhì)，全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解定理和正確運(yùn)用定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS，HL，難度適中，但是比較容易出錯(cuò)．