【題目】某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元,每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)査,若該商品每降價(jià)0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤且盡快減少庫存,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)在(2)的條件下,每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
【答案】(1)10%;(2)2.5元;(3)512元.
【解析】
(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,(1-x)2為兩次降價(jià)的百分率,40降至32.4就是方程的平衡條件,列出方程求解即可;
(2)設(shè)每天要想獲得510元的利潤,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可;
(3)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)y元,獲得利潤為W,根據(jù)題意得到函數(shù)解析式,即可得到最大值.
解:(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x.
40×(1-x)2=32.4,
解得x=10%或190%(190%不符合題意,舍去).
答:該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,兩次下降的百分率為10%;
(2)設(shè)每天要想獲得510元的利潤,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由題意,得
(40-30-y)(4×+48)=510, 解得:y1=1.5,y2=2.5,
∵有利于減少庫存,
∴y=2.5.
答:要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到510元,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價(jià)2.5元;
(3)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)y元,獲得利潤為W, 由題意得,
W=(40-30-y)(4×+48)=-8y2+32y+480=-8(y-2)2+512,
故每件商品的售價(jià)為38元時(shí),每天可獲得最大利潤,最大利潤是512元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在x軸上,BC⊥x軸,tan∠ACO=.延長AC到點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)G,且DG=GE,連接CE,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,和CE交于點(diǎn)F,且CF:FE=2:1.若△ABE面積為6,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若正整數(shù)、,滿足,求、的值;
(2)已知如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上移動(dòng)(不與點(diǎn),點(diǎn)重合),將沿著直線翻折,點(diǎn)落在射線上點(diǎn)處,當(dāng)為一個(gè)含內(nèi)角的直角三角形時(shí),試求的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=6,以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓,與DE相切于點(diǎn)E(如圖),延長DE交BC于F,若BF=,則陰影部分的面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=a(x+2)(x﹣6)(a>0)與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A.
(1)若△ACD的面積為16.
①求拋物線解析式;
②S為線段OD上一點(diǎn),過S作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)P,將線段SC,SP繞點(diǎn)S順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意相同的角到SC1,SP1的位置,使點(diǎn)C,P的對應(yīng)點(diǎn)C1,P1都在x軸上方,C1C與P1S交于點(diǎn)M,P1P與x軸交于點(diǎn)N.求的最大值;
(2)如圖2,直線y=x﹣12a與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M在拋物線上,且滿足∠MAB=75°的點(diǎn)M有且只有兩個(gè),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若,是一元二次方程的兩個(gè)根,且,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù) y=的圖象如圖所示,則二次函數(shù) y =ax 2-2x和一次函數(shù) y=bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、AB上,且AD=BE,連接BD、CE交于點(diǎn)P,在△ABC外部作∠ABF=∠ABD,過點(diǎn)A作AF⊥BF于點(diǎn)F,若∠ADB=∠ABF+90°,BF﹣AF=3,則BP=_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com