如圖，正△ABC的邊長為1，

將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP1形成扇形D1；

將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2形成扇形D2；

將線段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3形成扇形D3；

將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4形成扇形D4，……

設(shè)ln為扇形Dn的弧長(n＝1，2，3，……)，回答下列問題：

(1)按要求填表：

(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試計(jì)算n為何值時(shí)，扇形Dn的弧長為2006π．

答案：
解析：

　　(1)；…………2分

　　(2)．…………3分

　　

　　∴n＝3009．…………4分

　　∴n為3009時(shí)，扇形Dn的弧長為．…………5分


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，精英家教網(wǎng)交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的邊長AB=2，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則弧EF的長=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知如圖，正△ABC的邊長為2，B，C在x軸的正半軸上，A在第一象限，直線y=
1
2
x+
3
-1經(jīng)過A精英家教網(wǎng)點(diǎn)，以BC為直徑的⊙M交AB于E．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：OE與⊙M相切；
（3）試各寫出一個(gè)頂點(diǎn)在⊙M內(nèi)、⊙M上、⊙M外，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線的解析式．（只需寫出解析式，不需書寫求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的邊長為3，繞其中心O將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則△ABC和△DEF重疊部分的面積為（　　）
A、
3
3
2
B、
3
3
4
C、
3
2
D、6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖，正△ABC的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　�。�

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