Question

解方程組：

x2+y2-2y-8=0 2 x+4y-4=0

．

Answer 1

考點(diǎn)：高次方程

專題：計(jì)算題

分析：先由第二個方程得到x=2

2

（1-y），再利用代入法消去x得到8（1-y）²+y²-2y-8=0，整理得y²-2y=0，解方程得到y(tǒng)的值，然后把y的代入x=2

2

（1-y）即可計(jì)算出對應(yīng)的x的值，從而得到方程組的解．

解答：解：

x2+y2-2y-8=0① 2 x+4y-4=0②

，
由①得x=2

2

（1-y）③，
把③代入①得8（1-y）²+y²-2y-8=0，
整理得y²-2y=0，解得y₁=0，y₂=2，
當(dāng)y₁=0，x₁=2

2

；
當(dāng)y₂=2，x₂=-2

2

，
所以方程組的解為

x1=0 y1=2 2

，

x2=2 y2=-2 2

．

點(diǎn)評：本題考查了高次方程：通過適當(dāng)?shù)姆椒�，把高次方程化為次�?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．