Question

解方程組：

c=2 3 2a+2b=12 a2=b2+c2

．

Answer 1

考點(diǎn)：高次方程

專題：計(jì)算題

分析：先把方程整理得到

c=2 3 ① a+b=6② (a+b)(a-b)=c2③

，先利用代入法把①②代入③得a-b=2④，然后利用加減消元解由②④組成的方程得到a和b的值，從而得到原方程組的解．

解答：解：原方程組化為

c=2 3 ① a+b=6② (a+b)(a-b)=c2③

，
把①②代入③得6（a-b）=12，解得a-b=2④，
②+④得2a=8，解得a=4，
②-④得2b=4，解得b=2，
所以原方程組的解為

a=4 b=2 c=2 3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高次方程：通過適當(dāng)?shù)姆椒�，把高次方程化為次�?shù)較低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程．也有的通過因式分解來解．