Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）并且與y軸相交于點(diǎn)P，直線y=-

1

2

x+3與y軸相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式．

解答：解：∵直線y=-

1

2

x+3與y軸相交于點(diǎn)Q，
∴Q（0，3），
∵點(diǎn)Q恰與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴P（0，-3），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx-3，將點(diǎn)（-2，5）代入y=kx-3，得k=-4，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-4x-3．

點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．