Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；并畫出其圖象．
（2）求此一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A（1，-1）和B（-3，-9），過A、B兩點(diǎn)作直線即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出過點(diǎn)A（1，-1）和B（-3，-9）的一次函數(shù)的解析式，分別令y=0，x=0即可得出一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵設(shè)過點(diǎn)A（1，-1）和B（-3，-9）的直線解析式為y=kx+b（k≠0），
∴

k+b=-1 -3k+b=-9

，

k=2 b=-3

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-3，
令y=0，則x=

3

2

，令x=0，則y=-3，
∴一次函數(shù)與xy軸的交點(diǎn)分別是（

3

2

，0），（0，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的圖象，熟知利用描點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵．