Question

計(jì)算：
（1）（-5）（-5）²（-5）³；
（2）（a-b）³（a+b）³；
（3）-a•（-a）³；
（4）-a³•（-a）²；
（5）（a-b）²•（a-b）³；
（6）（a+1）²•（1+a）•（a+1）³．

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)及乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)及乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（4）先根據(jù)乘方的運(yùn)算法則得出（-a）²=a²，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；
（5）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；
（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答：解：（1）（-5）（-5）²（-5）³
=（-5）⁶
=5⁶；

（2）（a-b）³（a+b）³
=[（a-b）（a+b）]³
=（a²-b²）³；

（3）-a•（-a）³
=（-a）⁴
=a⁴；

（4）-a³•（-a）²
=-a³•a²
=-a⁵；

（5）（a-b）²•（a-b）³
=（a-b）⁵；

（6）（a+1）²•（1+a）•（a+1）³
=（a+1）⁶．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整數(shù)）．在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同，如2³與2⁵，（a²b²）3與（a²b²）4，（x-y）²與（x-y）³等；②a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；③按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．同時(shí)考查了乘方的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則．