【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ax軸負(fù)半軸上,點(diǎn)By軸正半軸上,OA=OB,函數(shù)的圖象與線段AB交于M點(diǎn),且AM=BM

1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)求直線AB的解析式.

【答案】(1) 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣3,3);(2) 直線AB的解析式為y=x+6.

【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)MMCx軸于C,MDy軸于D,根據(jù)MAB的中點(diǎn),MCOB,MDOA,利用平行線分線段成比例得到點(diǎn)C和點(diǎn)D分別為OAOB的中點(diǎn),從而得到MC=MD,設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,求出a的值即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)根據(jù)(1)中求出的點(diǎn)M的坐標(biāo)得到MCMD的長,從而求出OAOB的長,得到點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)出一次函數(shù)的解析式,把點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入解析式中求出kb的值,確定出直線AB的表達(dá)式.

試題解析:1)過點(diǎn)MMCx軸,MDy軸,

AM=BM,

∴點(diǎn)MAB的中點(diǎn),

MCx軸,MDy軸,

MCOB,MDOA,

∴點(diǎn)C和點(diǎn)D分別為OAOB的中點(diǎn),

MC=MD

則點(diǎn)M的坐標(biāo)可以表示為(﹣a,a),

Maa)代入函數(shù) 中,

解得a=3,

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣3,3);

2∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣3,3),

MC=3,MD=3,

OA=OB=2MC=6,

A﹣60),B0,6),

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

把點(diǎn)A6,0)和B0,6)分別代入y=kx+b中得 ,

解得: ,則直線AB的解析式為y=x+6

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【題目】某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:

x (元)

15

20

25

y (件)

25

20

15

若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).
(1)求出日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售價(jià)定為30元時(shí),每日的銷售利潤.

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【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合(提示:圓的周長C=2πr,本題中π的取值為3.14)

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動1周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 。

(2)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動的情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2.

第幾次滾動后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動后,Q點(diǎn)運(yùn)動的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少?

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【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:

1)有4張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐 人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐

2)當(dāng)有n張桌子時(shí),用第一種擺設(shè)方式,可以坐 人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐

(用含有n的代數(shù)式表示)

3)一天中午,餐廳要接待85為顧客共同就餐,但餐廳中只有20張這樣的長方形桌子可用,且每4張拼成一張大桌子,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么?

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【題目】計(jì)算:

(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)

(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4

3)(1+×24

414+×[2×642]

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx軸交于點(diǎn)AB,且A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10),與y軸交于點(diǎn)C01

1)求拋物線的解析式,并求出點(diǎn)B坐標(biāo);

2)過點(diǎn)BBD∥CA交拋物線于點(diǎn)D,連接BC、CA、AD,求四邊形ABCD的周長;(結(jié)果保留根號

3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,過點(diǎn)PPE垂直于x軸,垂足為點(diǎn)E,使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似?若存在請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】甲乙兩人在同一條道路上同時(shí)出發(fā),同時(shí)行進(jìn),甲步行,乙騎車,出發(fā)時(shí)甲在前,乙在后,圖中ll,分別表示出發(fā)后甲、乙離出發(fā)地的路程skm)和經(jīng)歷的時(shí)間th)的關(guān)系.

1)乙出發(fā)時(shí)甲、乙相距___km

2)乙騎行一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是___h

3)圖象l,l相交的實(shí)際意義是什么?

4)若乙的自行車沒有故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),求甲,乙相遇的時(shí)間和地點(diǎn).

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A、y=0.05xB、y=5x

C、y=100xD、y=0.05x+100

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