【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

【答案】D

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE=DC，OE∥DC，

∴OE∥AB，

∴∠BOE=∠OBA，

∴選項(xiàng)A、B、C正確；

∵OB≠OC，

∴∠OBE≠∠OCE，

∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選D．

“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問(wèn)題的方法是采用排除法解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 40B. 50C. 57D. 75

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A. B. C. D.

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【題目】用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中（　�。�

A. 兩個(gè)銳角都大于45°B. 兩個(gè)銳角都小于45

C. 兩個(gè)銳角都不大于45°D. 兩個(gè)銳角都等于45°

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【題目】如圖（1），點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在線段的下方.

（1）將圖（1）中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使落在射線上（如圖（2）），則三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)___度；

（2）繼續(xù)將圖2中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使在的內(nèi)部（如圖3）.試求與度數(shù)的差；

（3）若圖1中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中：

①當(dāng)直角邊所在直線恰好垂直于時(shí)， 的度數(shù)是________；

②設(shè)直角三角板繞點(diǎn)按每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角邊所在直線恰好平分時(shí)，求三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的值.

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【題目】菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）

A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為 -，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有_____________________ （填序號(hào)）

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