【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=4，AB=3，求AE的長(zhǎng)．

【答案】

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DBC＝∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC＝∠BDE，則∠DBE＝∠BDE，于是可判斷BE＝DE，設(shè)AE＝x，則DE＝BE＝4x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2＋32＝（4x）2，再解方程即可．

解：∵△BDC′是由△BDC折疊得到，

∴∠DBC＝∠DBE，

∵AD∥BC，

∴∠DBC＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，

∴BE＝DE

設(shè)AE＝x，則DE＝ADAE＝4x，BE＝4x，

在Rt△ABE中，∵AE2＋AB2＝BE2，

∴x2＋32＝（4x）2，解得x＝，

即AE的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+1|+（c+6）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，P是數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，|x+1|+|x﹣1|= ；

（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C和點(diǎn)A分別以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A與B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：AC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問(wèn)題：

幻方

將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”．中國(guó)古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等．例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．

（1）設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x（其中x為正整數(shù)），請(qǐng)用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整．

x+3

x﹣4

x﹣2

x

x﹣1

x﹣3

（2）若設(shè)（1）題幻方中9個(gè)數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（3）請(qǐng)?jiān)谙旅娴?/span>A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　．

現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個(gè)三階幻方．

A、幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于　 　．

B、請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫在下面3×3的方格中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，在某個(gè)時(shí)刻停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎�，這段時(shí)間行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）

，，，，，，，．

（1）在崗?fù)つ膫�(gè)方向？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車行駛每千米耗油升，每升元，且最后返回崗?fù)ぃ@一天耗油共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A1、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．若正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為2011，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在0，3.14，，2π，－，，－0.4，－，4.262262226…(每?jī)蓚�(gè)”6”之間依次多一個(gè)”2”)中，

屬于有理數(shù)的有_________________________________________________；

屬于無(wú)理數(shù)的有________________________________________________________；

屬于正實(shí)數(shù)的有_________________________________________________________；

屬于負(fù)實(shí)數(shù)的有_____________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．

（1）請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)：A　 　、B　 　

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

（3）若平面內(nèi)有一點(diǎn)C（5，3），請(qǐng)連接AC、BC，則△ABC是　 　三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

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