【題目】如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先求證四邊形AFPE是矩形，再根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用面積法可求得AP最短時(shí)的長(zhǎng)，然后即可求出AM最短時(shí)的長(zhǎng)．

解：連接AP，在ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，

∴AB2+AC2＝BC2，

∴∠BAC＝90°，

∵PE⊥AB，PF⊥AC，

∴四邊形AFPE是矩形，

∴EF＝AP．

∵M是EF的中點(diǎn)，

∴AM＝AP，

根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，

即AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，

∴S△ABC＝，

∴，

∴AP最短時(shí)，AP＝，

∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM＝AP＝．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，函數(shù)y1＝－x＋4的圖象與函數(shù)y2＝ (x＞0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點(diǎn)．

(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大�。�

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．

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【題目】江漢路一服裝店銷售一種進(jìn)價(jià)為50元/件的襯衣，生產(chǎn)廠家規(guī)定每件定價(jià)為60～150元．當(dāng)定價(jià)為60元/件時(shí)，每星期可賣出70件，每件每漲價(jià)10元，一星期少賣出5件．

(1)當(dāng)每件襯衣定價(jià)為多少元時(shí)(定價(jià)為10元的正整數(shù)倍)，服裝店每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

(2)請(qǐng)分析每件襯衣的定價(jià)在哪個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)不低于2 700元．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(大于秒．

(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______．

(2)求當(dāng)等于多少秒時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處？

(3)點(diǎn)表示的數(shù)是______(用含字母的式子表示)

(4)求當(dāng)等于多少秒時(shí)，、之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD=4，AB=3，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】下圖中的程序表示，輸入一個(gè)整數(shù)便會(huì)按程序進(jìn)行計(jì)算．

設(shè)輸入的值為，那么根據(jù)程序，第次計(jì)算的結(jié)果是；第次計(jì)算的結(jié)果是，這樣下去第5次計(jì)算的結(jié)果是__________，第2019次計(jì)算的結(jié)果是______________．

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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

（1）P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經(jīng)過(guò)幾秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米？

（2）在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說(shuō)明理由．

（3）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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【題目】如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等：

①經(jīng)過(guò)“秒后，和是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？

（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是__________厘米秒．（直接寫出答案）

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