6．如圖，點A為⊙O上一個動點，點B在⊙O內(nèi)，且OA=2$\sqrt{3}$，OB=2，當(dāng)∠OAB的度數(shù)取最大值時，AB的長度為2$\sqrt{2}$．

分析 當(dāng)AB⊥OB時，∠OBA取得最大值，然后在直角△OBA中利用勾股定理求AB的值即可．

解答 解：∵AB⊥OB時，∠OAB的度數(shù)最大，
∴Rt△OBA中，OA=2$\sqrt{3}$，OB=2，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{（2{\sqrt{3}）}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了勾股定理．解答此題的關(guān)鍵是找出“當(dāng)AB⊥OB時，∠OBA取最大值”這個隱含條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE為矩形；
（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的長．

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8．如圖，△ABC中，AD是BC邊的中線，分別過點B，D作AD，AB的平行線交于點E，且ED交AC于點F，AD=2DF．
（1）求證：四邊形ABED為菱形；
（2）若BD=6，∠E=60°，求四邊形ABED的面積．

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5．在學(xué)校組織的“愛我中華，弘揚祖國文化”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分．學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中一班成績在C級以上（包括C級）的比分比為80%；
（2）請你將表格補充完整：
平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）
一班87.69090
二班87.680100

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1．已知關(guān)于x的方程x2+（2m-6）x+m2-7=0有兩個不相等的實數(shù)根，兩根的平方和為10，且兩根分別是A點和B點的橫坐標(biāo)（如圖），以AB為直徑作圓M交y軸于點C和點D，點E是$\widehat{BD}$上一點，BF⊥CE于點F，連接DE．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{CE-DE}{FE}$的值；
（3）若EF=$\frac{1}{2}$，求DE的值．

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11．我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：
（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個矩形的周長C1、C2的大小（b＞c）；
（2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和S1與兩個矩形面積之和S2的大�。�

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18．如圖，已知銳角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP=90°，點D在∠MBN的邊BN上，點P在∠MBN內(nèi)，PD=3，BD=9，直線l經(jīng)過點P，并繞點P旋轉(zhuǎn)，交射線BM于點A，交射線DN于點C，設(shè)$\frac{CA}{CP}$=x
（1）求x=2時，點A到BN的距離；
（2）設(shè)△ABC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)△ABC因l的旋轉(zhuǎn)成為等腰三角形時，求x的值．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．?ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，0），C（5，2），D（2，2）．請你按下列要求畫出?ABCD變換后的圖形，并寫出變換后的圖形四個頂點的坐標(biāo)．
（1）以A為中心，將?ABCD旋轉(zhuǎn)180°；
（2）將?ABCD沿直線0D翻折．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．解方程：
（1）（2x+3）2-25=0；
（2）3x（x-2）=x-2；
（3）x2-2x-2=0．

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