如圖是一個(gè)跳棋棋盤的示意圖，它可以看成將等邊△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)60°，再以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓得到．若AB=3，則棋子擺放區(qū)域（陰影部分）的面積為（　�。�
A．3π-4
3
B．3π-3
3
C．3π-2
3
D．3π-
3

過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EF于G，
∵將等邊△ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)60°，AB=3，
∴AE=EF=AF=1，
∴GF=
1
2
EF=
1
2
，
∴AG=
3
2
，
∴S△AEF=
1
2
×AG×EF=
1
2
×
3
2
×1=
3
4
，
∴12個(gè)等邊三角形的面積為：12×
3
4
=3
3
，
連接圓的半徑A′O，
∵A′O⊥EO，
∴A′O=
3
，
∴圓的面積為：3π，
∴棋子擺放區(qū)域（陰影部分）的面積為：3π-3
3
．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．
（1）判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=2
3
，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．2B．1+
π
2
C．1D．2-
π
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O之直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中灰色區(qū)域的面積為何？（　�。�
A．
55
360
π		B．
110
360
π		C．
125
360
π		D．
140
360
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△的BC中，的B=的C=4，以的B為直徑的圓交BC于八，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．3-
π
2
B．3-πC．6-πD．6-
π
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留兩位有數(shù)數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，CD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為R，AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作CED，則CED與CAD圍成的新月形ACED的面積為（　�。┢椒絾挝唬�
A．（π-1）R2B．R2C．（π+1）R2D．πR2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，動(dòng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑畫(huà)⊙P交AC于點(diǎn)Q．
（1）比較AP，AQ的大小，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，求AP的長(zhǎng)，并求此時(shí)弓形（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，PA=2cm，PC=1cm，則圖中陰影部分的面積S是（　�。�
A．
5
3
-π
2
cm2		B．
5
3
-π
4
cm2		C．
5
3
-2π
4
cm2		D．
2
3
-π
2
cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案