考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心
專題：
分析：等邊三角形外接圓的圓心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，同一頂點(diǎn)角平分線與高重合；易得高是邊長的
倍，繼而可得外接圓的半徑是角平分線的
，所以等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的
倍．
解答：
解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，
∴設(shè)AB=BC=2x，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，BD=
BC=x，
∴AD=
=
x，
∵點(diǎn)E是△ABC的外接圓的圓心，
∴∠EBD=30°，
∴AE=BE=2ED，
∴AE=
x，
∴等邊三角形外接圓的半徑BE等于邊長AB的
倍．
故答案為：
．
點(diǎn)評：此題考查了三角形的外接圓的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，拋物線
y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）請直接寫出點(diǎn)OA的長度；
（2）若常數(shù)b，c滿足關(guān)系式：bc=3．求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸下方拋物線上的動點(diǎn)，連接PB、PC．設(shè)△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)P共有多少個(gè)（直接寫出結(jié)果）？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時(shí)間（時(shí)），y表示兩人與A地的距離（千米），甲的速度比乙每小時(shí)快
千米．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說，“在日歷上，那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g”．小明爺爺?shù)纳帐?div id="lptxbl9" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
號．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
地球上的海洋面積約為36100萬km
2，可表示為科學(xué)記數(shù)法
km
2．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使△MNP為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知OA⊥OB，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是
．
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