Question

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（）交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)、，連結(jié),, ，點(diǎn)、的刻度分別為5、2（單位：），直尺的寬度為，．

（1）試求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）試求的面積．

Answer 1

（1），；（2）

試題分析：（1）由題意得AB=5－2＝3，即可求得點(diǎn)A縱坐標(biāo)為3，再結(jié)合OB=2cm可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）由根據(jù)三角形、梯形的面積公式求解即可.
（1）由題意得AB=5－2＝3，
∴點(diǎn)A縱坐標(biāo)為3
又∵OB=2cm
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3）．
∴k＝6
∴反比例函數(shù)的解析式為  
∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是4，把x＝4代入得，，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）∴

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點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.