如圖，在直角坐標(biāo)系中，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，軸的正半軸于點，是的中點；一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，并交軸于點若

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請寫出在軸的右側(cè)，當(dāng)時，的取值范圍．
（1）反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為y2=x－2
（2）0＜x＜4．

試題分析：解：（1）∵AB⊥x軸，∴∠ABC=∠DOC=90°．∵C是OB中點，∴OC=BC．
在△ABC與△DOC中，∴△ABC≌△DOC．∴AB=OD．
∵D（0，－2），∴OD=2．∴AB=2．∵S△AOD=4，即，∴OB=4．
∵點A在第一象限，∴A（4，2）．∵點A（4，2）在雙曲線上，故k=4×2=8．
．，∴C（2，0）．
∵A（4，2），C（2，0）在直線y2=ax＋b上，   解得
∴y2=x－2．綜上，反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為y2=x－2．
（2）根據(jù)圖象只有在y軸的右側(cè)的情況：此時當(dāng)y1≥y2時，0＜x≤4．
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對反比例函數(shù)知識點的掌握，要求學(xué)生掌握反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，掌握解題技巧。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線（）交于點、，與軸交于點、，連結(jié),, ，點、的刻度分別為5、2（單位：），直尺的寬度為，．

（1）試求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標(biāo)；
（2）試求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數(shù)的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點A2的坐標(biāo)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(2，0)直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點C和點D（－1，）．

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
(2)求∠ACO的度數(shù)；
(3)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少度時OC′⊥AB，并求此時線段AB′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與的圖像大致是（    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝x的圖象沒有交點，那么k的取值范圍是        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在函數(shù)(x>0)的圖象上, 四邊形COAB是正方形, 四邊形FOEP是長方形, 點B、P在雙曲線上,下列說法不正確的是                 (       )

A. 長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等   
B. 點B的坐標(biāo)是(4, 4)
C. 圖象關(guān)于過OB的直線對稱                 
D. 長方形FOEP與正方形COAB的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函
數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A,B分別在反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x>0)的圖像上且OA⊥OB,則tanB為(   )
A．B．C．D．

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