【題目】如圖,已知△ABC 為等邊三角形,點 DE 分別在邊 BC、AC 上,且 AE=CD,AD BE相交于點 F.則∠DFE 的度數(shù)為_____°;

【答案】120

【解析】

易證ABE≌△CAD,就可以得出∠ABE=CAD,由對頂角和三角形內(nèi)角和可得∠DFE =AFB=180-(∠BAD+ABE=120°

∵△ABC為等邊三角形,
∴∠BAC=C=60°,AB=AC
ABECAD中,

∴△ABE≌△CADSAS);
∴∠ABE=CAD
∴∠AFB=180-(∠BAD+ABE

=180-(∠BAD+CAD

=180-ABC

=120°
∴∠DFE =AFB=120°

故答案為∠DFE 的度數(shù)為120°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】M為雙曲線y=上的一點,過點Mx軸、y軸的垂線,分別交直線y=﹣x+m于點D,C兩點,若直線y=﹣x+my軸交于點A,與x軸相交于點B.

(1)求ADBC的值.

(2)若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點,且PQ=3,求平移后m的值.

(3)若點M在第一象限的雙曲線上運動,試說明△MPQ的面積是否存在最大值?如果存在,求出最大面積和M的坐標;如果不存在,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知射線的內(nèi)部,射線平分,射線平分

1)如圖1,若,則__________度;

2)若,

①如圖2,若射線的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn),求的度數(shù);

②若射線的外部繞點旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中均是指小于180°的角),其余條件不變,請借助圖3探究的大小,直接寫出的度數(shù).

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【題目】為了某校七年級學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《極限挑戰(zhàn)》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了位學生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每位學生選出并且只能選一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:

1______,______.

2)在圖1中,喜愛《朗讀者》節(jié)目所對應的扇形的圓心角度數(shù)是______度;

3)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全圖2的條形統(tǒng)計圖;

4)已知該校七年級共有420位學生,那么他們最喜歡《中國詩詞大會》這個節(jié)目的學生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于EF若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為  

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:三角形ABC,A=90,AB=AC,DBC的中點,如圖,E,F分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.

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【題目】現(xiàn)有七個數(shù)﹣1,﹣2,﹣2,﹣4,﹣4,﹣8,﹣8將它們填入圖13個圓兩兩相交分成7個部分)中,使得每個圓內(nèi)部的4個數(shù)之積相等,設這個積為m,如圖2給出了一種填法,此時m64,在所有的填法中,m的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A0,4),B1,0),C5,0),其對稱軸與x軸交于點M

1)求此拋物線的解析式和對稱軸;

2)在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最。咳舸嬖冢埱蟪鳇cP的坐標;若不存在,請說明理由;

3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, 四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 點 出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動;點同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點垂直軸于點,連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.

【1】 (填M或N)能到達終點;

【1】求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,當t為何值時,S的值最大;

【1】是否存在點M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點M的坐標,若不存在,

說明理由.

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