【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線y= (k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= (k≠0)上的點(diǎn)D1處,則a= .
【答案】2
【解析】解:對(duì)于直線y=﹣3x+3,
令x=0,得到y(tǒng)=3;令y=0,得到x=1,即A(0,3),B(1,0),
過(guò)C作CE⊥x軸,交x軸于點(diǎn)E,過(guò)A作AF∥x軸,過(guò)D作DF垂直于AF于F,如圖所示,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠OAB+∠ABO=90°,∠ABO+∠EBC=90°,
∴∠OAB=∠EBC,
在△AOB和△BEC中,
,
∴△AOB≌△BEC(AAS),
∴BE=AO=3,CE=OB=1,
∴C(4,1),
把C坐標(biāo)代入反比例解析式得:k=4,即y= ,
同理得到△DFA≌△BOA,
∴DF=BO=1,AF=AO=3,
∴D(3,4),
把y=4代入反比例解析式得:x=1,即D1(1,4),
則將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= (k≠0)上的點(diǎn)D1處,即a=2,
故答案為:2.
對(duì)于直線解析式,分別令x與y為0求出y與x的值,確定出A與B坐標(biāo),后根據(jù)三角形全等得出C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)而確定D點(diǎn)的坐標(biāo)和D1點(diǎn)的坐標(biāo),即可確定出a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在5×4正方形網(wǎng)格中,有A,B,C三個(gè)格點(diǎn)(線與線的交點(diǎn)).
(1)若小正方形邊長(zhǎng)為1,則AC= , AB=;
(2)在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D,滿(mǎn)足:D與A,B,C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似:∽△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫(huà)直角:把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng),用木樁釘成一個(gè)三角形,其中一個(gè)角便是直角,這樣做的道理是( )
A. 直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)
B. 三角形內(nèi)角和等于180°
C. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方
D. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠C=90°,AC=8,BC=3,線段PQ=AB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng),問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AP=_________時(shí),才能使ΔABC與ΔAPQ 全等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間可供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí),房間會(huì)全部住滿(mǎn),當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元(x為10的整數(shù)倍),此時(shí)入住的房間數(shù)為y間,賓館每天的利潤(rùn)為w元.
(1)直接寫(xiě)出y(間)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)如何定價(jià)才能使賓館每天的利潤(rùn)w(元)最大?
(3)若賓館每天的利潤(rùn)為10800元,則每個(gè)房間每天的定價(jià)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某市有一塊長(zhǎng)為(2a+b)米,寬為(a+b)米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像.
(1)試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?
(2)若a=3,b=2,請(qǐng)求出綠化面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上,∠BCD=∠A=30°.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積.(結(jié)果保留π和根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn).將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.已知∠AOB=110°.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ADB=∠ACB=90°,AC與BD交于點(diǎn)O,且AC=BD.有下列結(jié)論:①AD=BC;②∠DBC=∠CAD;③AO=BO;④AB∥CD.其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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