某公園門票規(guī)定為：每人20元，30人以上的團(tuán)體購票，每人18元，每30人優(yōu)惠1人免費(fèi)（不足30人的余數(shù)不優(yōu)惠）．今有甲、乙、丙三支旅游團(tuán)前來參觀，若甲、乙兩旅游團(tuán)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，應(yīng)購門票3834元，若乙、丙兩旅游團(tuán)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，應(yīng)購門票4788元，若甲、丙兩旅游團(tuán)合起來作為一個(gè)團(tuán)全購票，應(yīng)購門票5220元，求三個(gè)旅游團(tuán)共有多少人？
分析：可設(shè)甲旅游團(tuán)有x人，乙團(tuán)有y人，丙團(tuán)有z人，每人18元，每30人優(yōu)惠1人免票（不足30人的余數(shù)不優(yōu)惠），實(shí)際上就是：540元，可進(jìn)31人．可得方程組
| | x+y=213+7 | | y+z=266+9 | | z+x=290+10或290+9 |
| |
，解方程組求解即可．
解答：解：設(shè)甲旅游團(tuán)x人，乙團(tuán)y人，丙團(tuán)z人，
∵3834=18×213，4788=18×266，5220=18×290
又∵213=30×7+3，266=30×9-4，290=30×10-10=30×9+20，
依題意得：
| | x+y=213+7 | | y+z=266+9 | | z+x=290+10或290+9 |
| |
，
即
| | x+y=220 | | y+z=275 | | z+x=300或299 |
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，
若z+x=300，則三式相加得2（x+y+z）=奇數(shù)矛盾，
∴z+x=299，
∵2（x+y+z）=794，
x+y+z=397．
即三個(gè)團(tuán)共有397人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，難度較大，解題的關(guān)鍵是得出丙、甲團(tuán)合起來可能是299人，也可能是300人，從而根據(jù)情況舍去不符合實(shí)際的．
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2010年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
武漢黃陂云霧山郊野公園，享有“西陵勝地，楚北名區(qū)，陂西陲障，漢地祖山”的美譽(yù)，山間環(huán)境幽雅宜人，風(fēng)景秀美如畫．每逢春夏之交，云霧山杜鵑花紅白相間艷麗多姿，漫山遍野竟相開放，游人極多，不利于景區(qū)生態(tài)建設(shè)．為控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門票價(jià)格，已知每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設(shè)每天游客人數(shù)為y（人），每張門票價(jià)格漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自量x的取值范圍；
（2）若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請說明理由；
（3）請分析并回答門票價(jià)格在什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬元．
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