【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是

【答案】8﹣π
【解析】解:作DH⊥AE于H,
∵∠AOB=90°,OA=3,OB=2,
∴AB= = ,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OE=OB=2,DE=EF=AB= ,△DHE≌△BOA,
∴DH=OB=2,
陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積
= ×5×2+ ×2×3+
=8﹣π,
故答案為:8﹣π.
作DH⊥AE于H,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積、利用扇形面積公式計算即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形中,對角線交于點(diǎn), 延長線上的點(diǎn),且是等邊三角形.

(1)求證:四邊形是菱形;

(2)若,求證:四邊形是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MNAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC3,AB5,則DE等于(

A. 2 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點(diǎn)在正方形MNPQ的小方格頂點(diǎn)上.

(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1,:

ABQ,BCM,CDN,ADP的面積;

正方形ABCD的面積;

(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗(yàn)證勾股定理嗎?相信你能給出簡明的推理過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀理解)

滿足,求的值

解:設(shè),則,

所以

(解決問題)

(1)滿足,求的值.

(2)滿足,求的值.

(3)如圖,正方形的邊長為,長方形的面積是500,四邊形都是正方形,是長方形,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值).

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,AB8,BC6,點(diǎn)DAC邊上的動點(diǎn),點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā),沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)A時停止,若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒.點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度.

(1)當(dāng)t2時,CD AD ;

(2)求當(dāng)t為何值時,△CBD是直角三角形,說明理由;

(3)求當(dāng)t為何值時,△CBD是以BDCD為底的等腰三角形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是弦AC上一動點(diǎn)(不與A,C重合),過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E,射線EP交 于點(diǎn)F,交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D.
(1)求證:DC=DP;
(2)若直徑AB=12cm,∠CAB=30°, ①當(dāng)E是半徑OA中點(diǎn)時,切線長DC=cm:
②當(dāng)AE=cm時,以A,O,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,不正確的是(

A. 平方等于本身的數(shù)只有 B. 正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

C. 兩個數(shù)的差為正數(shù),至少其中有一個正數(shù) D. 兩個負(fù)數(shù),絕對值大的負(fù)數(shù)反而小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,點(diǎn)B.E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,1=2,A=F.

求證:∠C=D.

證明:因?yàn)椤?/span>1=2(已知).

又因?yàn)椤?/span>1=ANC(______),

所以______(等量代換).

所以____________(同位角相等,兩直線平行).

所以∠ABD=C(______).

又因?yàn)椤?/span>A=F(已知),

所以____________(______).

所以______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

所以∠C=D(______).

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