在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x上有一個點P（3，3），以P為直角頂點的等腰三角形的另外兩個頂E、F分別在x軸、y軸上，若△OPE為等腰三角形，則點F的坐標(biāo)為
 
．
考點：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：分三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求得OE的長，即可求得F點的坐標(biāo)．
解答：解：∵點P在直線y=x上，
∴∠POE=45°，
∵△OPE為等腰三角形，
∴OE=PE或OE=OP或OP=PE，
當(dāng)OE=PE時，∵∠POE=45°，
∴∠OEP=90°，
∴∠OPE=45°，
∵△PEF是等腰直角三角形，
∴PE⊥x軸，
∵P（3，3），
∴F（0，3）；
當(dāng)OE=OP時，
∵P（3，3），
∴OP=3
2
，
∴OE=3
2
，
∴F（0，6-3
2
）；
當(dāng)PE=OP時，
∵∠POE=45°，
∴∠OPE=90°，
∴F點與O重合，
∴F（0，0）．
所以F的坐標(biāo)為（0，3）或（0，6-3
2
）或（0，0），
故答案為：（0，3）或（0，6-3
2
）或（0，0）．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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解方程：|x-4|-|x+2|=x+3．

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在5×5的方格中，每個方格的面積都是1，試在方格中畫一個面積為8的正方形．

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【感受理解】
（1）如圖1，在一塊長方形草地上，長方形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b，在這塊草地上有一條寬都為1的一條斜的小路，小明想利用平移的知識求出這條小路的面積，方法如圖1所示，通過長方形A1B1C1D1的面積等于長×寬，可以得出：S?ABCD=
 
；

（2）如果將圖1的小路變成圖2中寬都為1的彎曲的小路，小明還想通過上面的方法求出小路的面積，你認(rèn)為可行嗎？
 
（答：可行或不可行）；如果可行，請在圖2中畫出平移后的圖形；
【學(xué)以致用】
（3）利用所學(xué)知識解決下面問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線l過原點O交x軸于點B，將曲線l向上平移至l1的位置，已知點B（6，0），A（0，5），請你求出圖中陰影部分的面積（說出簡單的方法）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，求tanA和tanB．

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方程
3
4
（3x-1）-1=
1
3
（2x+1）兩邊同乘以
 
可去掉分母．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)中，坐標(biāo)原點為O，A點的坐標(biāo)為（-1，0），B點的坐標(biāo)為（4，0），以AB的中點P為圓心作⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點M的坐標(biāo)為（2，-
7
2
），求直線MC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并判斷直線MC與⊙P的位置關(guān)系；
（3）試探究在直線MC上是否存在一點Q，使得△BPQ的周長最��？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于有理數(shù)a，b定義運算※如下：a※b=
ab
a+b
（a+b≠0），則（-2）※[（-1）※（-
1
2
）]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？

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