Question

7．如圖，它是反比例函數(shù)y=$\frac{m-5}{x}$圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，那么y₁與y₂有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得另一支所在的象限，并且可得到m的不等式，可求得m的取值范圍；
（2）由反比例函數(shù)的增減性可得到答案．

解答 解：
（1）由圖象在第一象限，根據(jù)對(duì)稱性可知另一支位于第三象限，
∵圖象在第一、三象限，
∴m-5＞0，解得m＞0；
（2）∵反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，
∴在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵x₁＞x₂，
∴y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．