Question

如圖，已知AB//CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B,∠BED,∠D之間有什么關(guān)系？請用等式表示出它們的關(guān)系。并證明其中的一個等式。（本題9分）

        

                  圖1                 圖2                    圖3  

1.                2.               3.             

 

Answer 1

【答案】

在圖1中，有∠BED=∠B+∠D．在圖2中，有∠BED=∠B-∠D.在圖3中，有∠BED=∠D-∠B

 【解析】在圖1中，有∠BED=∠B+∠D．在圖2中，有∠BED=∠B-∠D.在圖3中，有∠BED=∠D-∠B

證明∠BED=∠B+∠D

過點E作EF∥AB．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF．

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．