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【題目】某廠家生產一種新型電子產品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現，銷售量萬件與銷售單價元之間符合一次函數關系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數關系式；

物價部門規(guī)定：這種電子產品銷售單價不得超過每件80元，那么，當銷售單價x定為每件多少元時，廠家每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當銷售單價x定為每件80元時，廠家每月獲得的利潤最大，最大利潤是4800元．

【解析】

根據函數圖象經過點和點，利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；

先根據利潤銷售數量銷售單價成本，由試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克80元，結合電子產品的成本價即可得出x的取值范圍，根據二次函數的增減性可得最值．

解：設y與x的函數關系式為，

函數圖象經過點和點，

，解得：，

與x的函數關系式為．

由題意得：．

試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克80元，且電子產品的成本為每千克40元，

自變量x的取值范圍是．

，

當時，w隨x的增大而增大，

時，w有最大值，

當時，，

答：當銷售單價x定為每件80元時，廠家每月獲得的利潤最大，最大利潤是4800元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象( 記為拋物線) 頂點為M,直線:y=2x-a與x軸，y軸分別交于點A,B.

(1)若拋物線與x軸只有一個公共點，求a的值；

（2）當a＞0時，設△ABM的面積為S，求S與a的函數關系式；

（3）將二次函數的圖象繞點P（t,-2）旋轉180°得到二次函數的圖象記為拋物線,頂點為N。

①若點N恰好落在直線上，求a 與t 滿足的關系；

②當－2≤x≤1時，旋轉前后的兩個二次函數y的值都會隨x的值得增大而減小，求t 的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片中，對角線、交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合．展開后，折痕分別交、于點、．連接．下列結論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤．

其中正確結論的序號是（　 　）

A. ①②③④⑤B. ①②③④C. ①③④⑤D. ①④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點O，△BAE可看作是由△CAD順時針旋轉所得．

（1）旋轉中心是 ，旋轉角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點A到直線BC的距離為d，AB＞AC＞d，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點D，過點D作DE∥AC交直線AB于點E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，則AD=__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，以AD為對角線作正方形AEDF，DE交AB于點M，DF交AC于點N，連結EF，EF分別交AB、AD、AC于點G、點O、點H.

（1）求證：EG=HF；

（2）當∠BAC=60°時，求的值；

（3）設,△AEH和四邊形EDNH的面積分別為S1和S2，求的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交于點．

猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的大小關系為 ．

探究：如圖②，當點在邊的延長線上時，與邊交于點．判斷線段與的大小關系，并加以證明．

應用：如圖②，若利用探究得到的結論，求線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；②作直線MN交BC于點D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

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