【題目】“一號龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉儲D處調(diào)集救援物資，計劃先用汽車運到與D在同一直線上的C、B、A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽車行駛的速度為50km/時，貨船航行的速度為25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島O？（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）．

【答案】解：∵∠OCA=∠D+∠COD，
∴∠COD=30°﹣15°=15°，
∴CO=CD=20，
在Rt△OCA中，∵∠OCA=30°，
∴OA= OC=10，CA= OA=10 ≈17，
在Rt△OBA中，∵∠OBA=45°，
∴BA=OA=10，OB= OA≈14，
∴BC=17﹣10=7，
當(dāng)這批物資在C碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間= + =1.2（小時）；
當(dāng)這批物資在B碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間= + =1.1（小時）；
當(dāng)這批物資在A碼頭裝船，運抵小島O時，所用時間= + =1.14（小時）；
所以這批物資在B碼頭裝船，最早運抵小島O．
【解析】本題考查了解直角三角形：將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．利用三角形外角性質(zhì)計算出∠COD=15°，則CO=CD=20，在Rt△OCA中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出OA= OC=10，CA= OA≈17，在Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算出BA=OA=10，OB= OA≈14，則BC=7，然后根據(jù)速度公式分別計算出在三個碼頭裝船，運抵小島所需的時間，再比較時間的大小進行判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ）

A.2對
B.3對
C.4對
D.5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，F(xiàn)A⊥AE，交CB延長線于點F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交FG于點Q，則QI= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c（a≠0）有一個根為﹣
其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ． 扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑．動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t，求：

（1）t分別為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
（2）t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相離、相交？

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同步練習(xí)冊答案