【題目】如圖,是半徑為1的半圓弧,△AOC為等邊三角形,D是上的一動點,則三角形AOD的面積S的取值范圍是__________________
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,于點,于點,以點為圓心,為半徑作半圓,交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)若點是的中點,,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,點是邊上的動點,當(dāng)取最小值時,直接寫出的長.
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【題目】某中學(xué)為推動“時刻聽黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動,計劃開展四項活動:A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報比賽,C:黨史知識競賽,D:紅色歌詠比賽.校團(tuán)委對學(xué)生最喜歡的一項活動進(jìn)行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m= ,表示“C”類的扇形的圓心角是 度;
(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項目比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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【題目】探索與實踐
在學(xué)習(xí)完整式的乘除后,學(xué)習(xí)小組的組長小明同學(xué)準(zhǔn)備利用長方形與正方形的面積間的關(guān)系來了解本組同學(xué)對所學(xué)知識的掌握情況.他給出的題目如下:在一個長厘米,寬厘米的長方形內(nèi)(),將兩張邊長分別為厘米和厘米()的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為,圖2中陰影部分的面積為.
(1)請你用m,n,a,b的代數(shù)式分別表示和;
(2)當(dāng),,,求的值;
(3)仿照圖1和圖2,在圖3中畫出你按某種方式將邊長分別為a厘米和b厘米的正方形紙片放置在長方形ABCD內(nèi)的圖案,長方形中未被兩張正方形紙片覆蓋的部分用斜線畫出(即陰影部分),設(shè)新圖形中陰影部分面積為,請用含m,n,a,b的代數(shù)式直接寫出.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D、E兩點分別在邊AC、BC上,BD平分∠ABC,DE∥AB.圖中的等腰三角形共有( 。
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
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【題目】下表是某校七﹣九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表,其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同,但表格中九年級的兩個數(shù)據(jù)被遮蓋了,記得九年級文藝小組活動次數(shù)與科技小組活動次數(shù)相同.
年級 | 課外小組活動總時間(單位:h) | 文藝小組活動次數(shù) | 科技小組活動次數(shù) |
七年級 | 17 | 6 | 8 |
八年級 | 14.5 | 5 | 7 |
九年級 | 12.5 |
則九年級科技小組活動的次數(shù)是_____.
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【題目】樂樂對幾何中角平分線的興趣濃厚,請你和樂樂一起探究下面問題吧.已知°,射線分別是和的平分線;
(1)如圖1,若射線在的內(nèi)部,且,求的度數(shù);
(2)如圖2,若射線在的內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn),則的度數(shù)為;
(3)若射線在的外部繞點旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中,均指小于的角),其余條件不變,請借助圖3探究的大小,請直接寫出的度數(shù)(不寫探究過程)
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