【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=8cm,對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā),以1cm/s的速度沿BC、CD運動,到點C、D時停止運動,設(shè)運動時間為t(s),△OEF的面積為S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. A B. B C. C D. D
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖1所示,已知AB=3,BC=2,CD=4.
(1)若點C為原點,則點A表示的數(shù)是 ;
(2)若點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a,b,c,d,則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|= ;
(3)如圖2,點P、Q分別從A、D兩點同時出發(fā),點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動,到達(dá)B點后立即按原速折返;點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動,到達(dá)C點后立即按原速折返.當(dāng)P、Q中的某點回到出發(fā)點時,兩點同時停止運動.
①當(dāng)點停止運動時,求點P、Q之間的距離;
②設(shè)運動時間為t(單位:秒),則t為何值時,PQ=5?
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【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置,如圖所示:① abc<0;② |a-b|+|b-c|=|a-c|;③ (a-b)(b-c)(c-a)>0;④ |a|<1-bc,以上四個結(jié)論正確的有( )個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,等腰直角的頂點是坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)是,直角頂點在第二象限,把繞點旋轉(zhuǎn)到,點與對應(yīng),點與對應(yīng),那么點的坐標(biāo)是_________.
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【題目】如圖,小河上有一拱橋,拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和
矩形的三邊AE,ED,DB組成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,拋物線的頂點C到ED的
距離是11m,以ED所在的直線為x軸,拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知從某時刻開始的40h內(nèi),水面與河底ED的距離h(單位:m)隨時間t(單位:h)的變化滿足函數(shù)
關(guān)系且當(dāng)水面到頂點C的距離不大于5m時,需禁止船只通行,請通過計算說明:在這一時段內(nèi),需多少小時禁止船只通行?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點、,點是第一象限的點且,過點作軸,垂足為,.
(1)求直線的解析式和點的坐標(biāo);
(2)試說明:;
(3)若點是直線上的一個動點,在軸上存在另一個點,且以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點的坐標(biāo).
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸平行于y軸的拋物線過點A(1,0)、B(3,0)和C(4,6);
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位,再沿y軸方向平移k個單位,若所得拋物線與x軸交于點D、E(點D在點E的左邊),且使△ACD∽△AEC(頂點A、C、D依次對應(yīng)頂點A、E、C),試求k的值,并注明方向.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點,若點是軸上一點,且滿足的面積是6,求點的坐標(biāo).
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