Question

【題目】(2016湖北省荊州市第9題)如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為（ ）

A．671 B．672 C．673 D．674]

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：將已知三個(gè)圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個(gè)黑色紙片時(shí)，相應(yīng)增加3個(gè)白色紙片；據(jù)此可得第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得．

∵第1個(gè)圖案中白色紙片有4=1+1×3張； 第2個(gè)圖案中白色紙片有7=1+2×3張；

第3個(gè)圖案中白色紙片有10=1+3×3張；… ∴第n個(gè)圖案中白色紙片有1+n×3=3n+1（張），

根據(jù)題意得：3n+1=2017， 解得：n=672

點(diǎn)：圖形的變化問(wèn)題